Рисунки вместо формул: как графическая визуализация влияет на стратегию решения математических задач

Учёные из Женевского университета (UNIGE) в сотрудничестве с Парижским университетом CY Cergy (CYU) и Университетом Бургундии (uB) провели анализ рисунков, созданных детьми и взрослыми при решении простых математических задач. Исследование показало, что наиболее эффективные стратегии решения задач связаны с определёнными типами графических представлений, независимо от возраста участников. Это открывает новые перспективы в преподавании математики.

Математическое обучение часто включает в себя решение небольших задач, связанных с повседневными ситуациями, например, вычисление сдачи после похода в магазин. Участникам исследования также предлагалось решить простые задачи, но потратить на это минимальное число вычислительных шагов и описать свою стратегию решения с помощью рисунка или схемы.

В задачах использовались как кардинальные, так и порядковые свойства чисел. Кардинальные задачи касались количества элементов, а порядковые — их позиции в упорядоченном списке. Исследователи хотели выяснить, могут ли типы графических представлений предсказать выбор стратегии решения задачи.

Анализ рисунков 52 взрослых и 59 детей показал, что использование стратегий участниками зависит в первую очередь от их собственного представления о задаче, а не от конкретной математической информации, указанной в её условиях. Учёные отметили, что рисунки, показывающие порядковые представления, чаще связаны именно с решением задачи в один шаг, даже если сама задача была кардинального типа.

С точки зрения педагогики, это указывает на то, что определённые особенности в рисунках учащихся могут указывать на то, является ли их представление о задаче наиболее эффективным для выполнения инструкций, то есть для решения с наименьшим количеством вычислений.

Таким образом, анализ рисунков учащихся на уроках математики может помочь преподавателям перевести задачи в более оптимальные графические представления, что, в свою очередь, поможет учащимся понять наиболее оптимальные стратегии их решения.