Связующее звено Вселенной: китайский математик построил «мост» между квантами и космосом

Молодой китайский математик Гао Чэн из Университета науки и технологии Китая в Хэфэе достиг прорыва, установив математическую связь между двумя ключевыми уравнениями, одно из которых описывает объекты огромных масштабов, а другое — крошечных. Это открытие стало возможным благодаря применению методов комплексной дифференциальной геометрии, дисциплины, занимающейся изучением свойств пространств и форм с использованием комплексных чисел.

Гао Чэн объясняет: "Комплексная дифференциальная геометрия лежит на пересечении анализа, алгебры и математической физики, и предоставляет множество инструментов для исследований." Одним из ключевых аспектов его исследования стало создание связи между уравнением Кэлера-Эйнштейна, которое применяется в общей теории относительности для описания влияния массы на кривизну пространства-времени, и уравнением Эрмита-Янга-Миллса, лежащим в основе стандартной модели физики частиц.

"Уравнение Кэлера-Эйнштейна описывает объекты величиной с Вселенную, тогда как уравнение Эрмита-Янга-Миллса применимо к явлениям квантового масштаба", - поясняет Чэн. "Я построил мост между этими уравнениями."

Он отмечает, что хотя такие связи уже известны, найденная им связь является новой. Она предоставляет новый ключевой инструмент для теоретических исследований в данной области. Результаты его работы были опубликованы в 2021 году в журнале Inventiones mathematicae.

Открытие Гао Чэна может оказать значительное влияние на теорию струн, считающуюся одной из ведущих теорий, пытающихся объединить квантовую физику и теорию относительности. Он также стремится заняться решением одной из семи "Проблем тысячелетия" — задач, рассматриваемых математическим сообществом как наиболее сложные, и обещающих решителю миллион долларов в случае успеха.

"В будущем я надеюсь заняться обобщением уравнения Кэлера-Эйнштейна и другими Проблемами тысячелетия, включая гипотезу Ходжа", - делится Гао Чэн своими планами. Эти амбиции подчёркивают значимость его текущих достижений и предвещают новые важные открытия в мире математики.