Шахматный конь вдохновил физиков на создание самого сложного лабиринта в мире

Группа физиков из Великобритании и Швейцарии разработала то, что они называют самым сложным лабиринтом в истории . Это научное достижение объединило принципы фрактальной геометрии, логику шахматной игры и физику квазикристаллов. Такой подход открывает новые горизонты в понимании структуры материи и математических закономерностей.

Исследователи применили математическую концепцию «гамильтонова цикла» к особым геометрическим структурам — мозаикам Амманна-Бенкера. В результате получились невероятно сложные фрактальные лабиринты, которые, по утверждению ученых, описывают экзотическую форму материи — квазикристаллы. Это бесконечно масштабируемые структуры, где каждая часть подобна целому.

Вдохновением для создания лабиринтов послужило движение коня по шахматной доске. Феликс Фликкер , руководитель проекта, поясняет: «В туре коня шахматная фигура (которая ходит буквой «Г») посещает каждую клетку доски только один раз, прежде чем вернуться в исходную позицию. Это пример гамильтонова цикла» — пути, проходящего через все точки единожды».

Квазикристаллы — редкая форма материи, сочетающая свойства упорядоченных и неупорядоченных кристаллов. В отличие от обычных кристаллов, где атомы расположены в повторяющемся трехмерном узоре, в квазикристаллах атомы образуют узор, который не имеет строгой периодичности. Это делает их уникальными объектами для изучения и потенциального применения в различных областях науки и технологий.

Используя двумерные мозаики Амманна-Бенкера, Фликкер и его коллеги — физики Шобхна Сингх из Университета Кардиффа и Джером Ллойд из Женевского университета — создали гамильтоновы циклы, которые, по их словам, описывают атомный узор квазикристалла. Путь проходит через каждый атом в квазикристалле, соединяя их в единую непрерывную линию, которая не пересекает сама себя.

Циклы естественным образом образуют лабиринт с начальной точкой и выходом. Однако значение этого исследования выходит далеко за рамки создания увлекательных головоломок. Оно открывает новые возможности для решения сложных математических задач и может найти широкое практическое применение.

Одно из важных аспектов работы связано с созданием и анализом гамильтоновых циклов, что само по себе является сложной математической задачей. Разработанный учеными метод может найти применение в решении многих других комплексных проблем, от оптимизации маршрутов до моделирования сворачивания белков.

Открытие также может найти применение в промышленности, в частности, в технологиях очистки воздуха от углекислого газа. Сейчас для этого используют специальные кристаллические материалы, которые поглощают молекулы CO2. Исследователи предполагают, что квазикристаллы могут справиться с этой задачей лучше. Благодаря своей необычной структуре, описываемой гамильтоновым циклом, квазикристаллы способны захватывать больше молекул газа на своей поверхности, что может сделать процесс очистки более эффективным.

Исследовательница Шобхна Сингх отмечает: «Наше исследование показывает, что квазикристаллы могут быть эффективнее обычных кристаллов в некоторых адсорбционных процессах. Гибкие молекулы больше подходят для размещения на неравномерно расположенных атомах квазикристаллов. Кроме того, квазикристаллы хрупкие и легко распадаются на мельчайшие частицы, что значительно увеличивает площадь поверхности, доступную для адсорбции».