196884: Как теория струн раскрыла тайны монстра

В 2007 году, когда в кинотеатрах появился триллер «Число 23» , многие зрители начали замечать это число повсюду в своей жизни. Это явление, известное как «иллюзия частотности» или эффект Баадера-Майнхофа , побуждает людей видеть определенные объекты или числа гораздо чаще, чем они появлялись бы по чистой случайности. Но мало кто знал, что задолго до этого, в 1978 году, один математик столкнулся с числом, намного более загадочным и значимым — 196,884.

Джон Маккей , канадский математик, случайно наткнулся на это число в статье по теории чисел, когда искал результаты в области, далекой от его основной работы. В то время Маккей был занят изучением симметрий геометрических объектов, но его внимание привлекла последовательность чисел, начинавшаяся с 196,884. Что-то в этом числе казалось ему смутно знакомым. Как оказалось, Маккей ранее изучал гипотетическую алгебраическую структуру, известную как «монстр», которая описывает симметрии геометрической фигуры в 196,883 измерениях. При добавлении одной дополнительной измеренной точки число 196,883 становилось 196,884.

Сначала коллеги Маккея не придали значения его наблюдению, посчитав его просто совпадением. В конце концов, в обеих математических структурах были сотни чисел, и совпадение двух из них казалось чем-то незначительным. Однако Маккей не мог избавиться от мысли, что между этими двумя разными областями математики может существовать связь. Он даже появлялся на конференциях в футболке с надписью «196,883 + 1 = 196,884», пытаясь привлечь внимание к своей находке.

Вскоре другой выдающийся математик, Джон Томпсон, обнаружил, что число 21,296,876, следующее в последовательности симметрий «монстра», также имеет отношение к числу 196,884. Если сложить все симметрии «монстра» (1 + 196,883 + 21,296,876), получится 21,493,760, что совпадает со вторым числом в теоретической последовательности, которую нашел Маккей. Это открытие заставило математическое сообщество задуматься о возможной связи между теорией чисел и геометрией.

В 1979 году математики Джон Конвей и Саймон Нортон опубликовали статью под названием « Monstrous Moonshine », в которой предположили, что между теорией чисел и симметриями «монстра» действительно существует связь. Их гипотеза была настолько неожиданной и маловероятной, что они сами назвали её «moonshine», что можно перевести как «лунный свет», подчеркивая ее кажущуюся нереальность.

Но самое удивительное было впереди. В 1980 году математик Роберт Грисс смог математически построить «монстра» и доказать его существование. Это было невероятное достижение, учитывая огромные вычислительные сложности, связанные с такой большой структурой.

Настоящая революция произошла в 1992 году, когда математик Ричард Борчердс , исследуя теорию струн, смог доказать связь между «монстром» и числами из последовательности Маккея. Его работа, объединившая две совершенно разные области математики, принесла ему медаль Филдса, одну из самых престижных наград в математике.

Эта история — не просто рассказ о странном числе, а иллюстрация того, как неожиданные открытия могут привести к новым связям в науке. Теория струн, хоть и остается спекулятивной, помогла найти ключ к пониманию новых математических миров и показала, что математика всегда полна сюрпризов.