Умножать легко, делить сложно: как простая математика защищает интернет

На протяжении тысячелетий защита секретных сообщений основывалась на простом подходе: текст шифровался с помощью известного только отправителю и получателю правила. Этот ключ был своего рода «замком», и если он оказывался в чужих руках, безопасность данных становилась уязвимой. Даже самые сложные шифры, которые невозможно было взломать, страдали от одной проблемы — как передать ключ безопасно.

В 1970-х годах была изобретена криптография с открытым ключом , изменившая подход к шифрованию. Вместо того чтобы скрывать ключ, его сделали общедоступным. В основе метода лежит использование двух ключей: публичного, который знают все, и приватного, который остается тайной. Эта пара ключей позволяет шифровать и расшифровывать сообщения, обеспечивая высокий уровень безопасности.

Принцип работы напоминает «невидимые чернила». Публичный ключ используется для того, чтобы «спрятать» сообщение, как раствор для скрытия текста. Приватный ключ действует как реагент, делающий текст снова видимым. Например, если Борис хочет отправить секретное сообщение Наташе, он использует ее публичный ключ для шифрования. Только Наташа, обладая своим приватным ключом, может расшифровать послание.

Криптография с открытым ключом опирается на математические ловушечные функции. Это задачи, которые легко решить в одном направлении, но крайне сложны для обратного расчета без дополнительной информации. Например, умножение двух больших простых чисел выполняется за секунды, но обратная операция — нахождение исходных чисел — становится практически невозможной без знания одного из множителей. Эта информация и есть «ловушка», которая хранится в приватном ключе.

История развития этого метода началась в 1970-х годах, когда британские математики из агентства GCHQ впервые описали основы криптографии с открытым ключом. Однако их исследования оставались засекреченными до 1997 года. В 1976 году Уитфилд Диффи и Мартин Хеллман опубликовали первую схему, основанную на этой идее. Спустя год Рон Ривест, Ади Шамир и Леонард Адлеман разработали алгоритм RSA , который стал фундаментом современных систем шифрования и используется до сих пор.

Одним из ключевых достижений стало внедрение цифровых подписей. Эти подписи подтверждают авторство сообщения, используя приватный ключ. Приватный ключ шифрует данные, которые любой может расшифровать публичным ключом. Однако такая схема используется не для скрытия информации, а для доказательства того, что сообщение отправлено конкретным человеком.

Развитие квантовых технологий бросает вызов традиционным системам шифрования. В 1994 году Питер Шор разработал алгоритм, способный взламывать ловушечные функции с помощью квантовых компьютеров . Хотя такие компьютеры пока находятся на ранних стадиях развития, ученые уже работают над квантово-устойчивыми алгоритмами , которые должны защитить данные в будущем.

Несмотря на потенциальные угрозы, криптография с открытым ключом остается надежной основой для защиты данных. Ее гибкость позволяет адаптироваться к новым вызовам, заменяя устаревшие методы на более современные. Это делает технологию одним из ключевых инструментов для обеспечения безопасности в цифровую эпоху.