Квантовая случайность оказалась фальшивкой — и это хорошо

В квантовом мире невозможно предсказать всё наверняка. Частица может одновременно существовать в нескольких состояниях, и то же самое касается кубита — базовой единицы информации в квантовых вычислениях. Только при измерении система "схлопывается" в одно конкретное состояние, и максимум, что можно сделать заранее, — это рассчитать вероятность исхода.

Такая непредсказуемость оказалась крайне полезной для вычислений и криптографии: учёные научились использовать квантовую случайность как инструмент. Однако добиться настоящей случайности сложно и дорого. «Генерация случайности — довольно затратная вещь», — объясняет Уильям Кречмер , исследователь из Института Симонса по теории вычислений.

Поэтому квантовые учёные уже давно задаются вопросом: а можно ли подделать случайность? То есть создать «псевдослучайные» квантовые схемы, которые выглядели бы как действительно случайные, но строились бы проще и дешевле. Проблема в том, что до недавнего времени никто не мог доказать, что это вообще возможно.

Осенью прошлого года двое исследователей опубликовали работу , в которой они доказали: такие схемы действительно можно построить. Их метод позволяет представлять квантовую случайность практически неотличимую от настоящей, но без колоссальных вычислительных затрат — при условии, что некоторые базовые допущения криптографии верны. Это открытие может значительно повлиять на развитие квантовых вычислений и безопасных технологий.

«До этой работы у нас не было уверенности, что такие схемы вообще возможны», — говорит Александр Поремба , исследователь из MIT, не принимавший участия в создании статьи. — «А теперь у нас впервые есть действительно веские доказательства того, что псевдослучайность — это реальный, рабочий концепт».

Обычно, чтобы воспроизвести случайность в квантовых вычислениях, исследователям приходилось отслеживать все возможные конфигурации квантового состояния. Для этого использовались так называемые унитарные операторы Хаара — математические конструкции, описывающие случайные преобразования. Но количество возможных состояний растёт экспоненциально с числом кубитов: для 25 кубитов понадобится уже больше квадриллиона параметров. Это недостижимо ни для классических, ни для квантовых компьютеров.

Вместо этого учёные предполагали, что можно использовать псевдослучайные унитарные операторы (PRU) — которые вели бы себя как хааровские, но строились бы проще. Идея не нова: ещё в 2017 году в одной из работ была предложена возможная конструкция PRU. Но доказательств, что она действительно неотличима от настоящей случайности, не было. В её основе лежала гипотеза о существовании так называемых односторонних функций — математических преобразований, которые легко вычислить в одну сторону, но почти невозможно обратить. Именно такие функции лежат в основе криптографии и большинства связанных с ней доказательств.

Позже, в начале 2024 года, появились несколько работ , в которых удалось доказать существование более слабых версий PRU. На этом этапе за дело взялись коллеги из Института Симонса — Ферми Ма и Роберт Хуанг . Они применили приём из квантовой теории информации, называемый «очищением»: он позволяет рассматривать случайную систему как часть более крупной и стабильной. Вдохновившись классической работой 1984 года о псевдослучайных функциях, учёные предложили метод «записи путей», упрощающий симуляцию хааровских унитарных операторов.

«Мы просто решили полностью отбросить предыдущую литературу и подумать: а что если начать с нуля?» — вспоминает Ма.

После того как они сформулировали идею, на доказательство ушло всего несколько недель. Учёные показали, что одна из предложенных ранее конструкций слабого PRU на самом деле соответствует полноценному PRU — при условии существования односторонних функций. Более того, они доказали возможность создания «сильных» PRU, неотличимых от хааровских даже для мощных алгоритмов.

«Это потрясающе — закрыть открытую научную проблему», — говорит Хуанг. — «Но это также открывает массу новых направлений».

Если односторонние функции действительно существуют, то доказательство Ма и Хуанга открывает целый ряд новых возможностей. Когда Google в 2019 году объявил о достижении «квантового превосходства», их эксперимент базировался на моделировании хааровских состояний. С новым подходом подобные эксперименты можно будет проводить с гораздо меньшими затратами. «Это очень важно для всей квантовой технологии», — подчеркивает Хуанг. — «Теперь мы можем проводить эксперименты, показывающие преимущество квантовых систем, используя более доступные ресурсы».

Кроме того, доказательство может оказаться полезным для физики чёрных дыр. Эти объекты работают как мощные «перемешиватели информации», и часто их моделируют именно с помощью хааровских операторов. Но такие модели слишком сложны, и кажется, что чёрные дыры справляются с задачей перемешивания намного быстрее. Возможно, чёрные дыры лишь выглядят случайными, а на деле подчиняются простому механизму — похожему на PRU. Теперь у учёных есть возможность проверить эту гипотезу.

«Граница между физикой и вычислениями становится всё более размытой», — отмечает Поремба, соавтор одной из работ начала 2024 года.

Для Кречмера главный смысл доказательства Ма и Хуанга в том, что оно впервые связывает классическую и квантовую теорию. «Мы узнали, как строить псевдослучайные унитарные операторы — по сути, квантовые объекты — с помощью односторонних функций, которые принадлежат к классической математике», — говорит он. — «Это настоящий мост между двумя мирами».